Leiterplatten mit Aluminiumkern
oder -Träger - LeitOn-Alu

Die Berechnung der Wärmeableitung

Betrachtet man den Wärmepfad, so kann man diesen in drei wesentliche Sektionen unterteilen:

  1. Wärmeübergang vom Halbleitermaterial auf das Gehäuse
  2. Wärmetransport vom Gehäuse an den Kühlkörper
  3. Wärmeableitung vom Kühlkörper an die Umgebung

Hat man als Entwickler auf den ersten Teil des Wärmepfades wenig Einfluss (Angabe des Herstellers), so kann man den weiteren Wärmepfad durch geeignete Maßnahmen positiv beeinflussen.

1. In Analogie zur Elektrizität lässt sich auch in der Wärmelehre ein Ohmsches Gesetz definieren:

Wobei:

die transportierte Wärmemenge je Zeiteinheit ist.

2. Die Datenblätter der verschiedenen Materialien beinhalten meist die spezifische Wärmeleitfähigkeit:

Je größer k, desto besser ist die Wärmeleitfähigkeit.

3. Mit dieser Angabe kann man den Wärmewiderstand bei gegebener Materialdicke und Fläche der Wärmeleitung wie folgt berechnen:

Ein Beispiel mit gängigen Größen soll dies veranschaulichen:
Die Folienstärke entspricht der Isolationsdicke. Zu beachten ist neben der spezifischen Wärmeleitfähigkeit der Prepregs also auch die Anzahl, bzw. Gesamtdicke, da bei Mehrlagenschaltungen oft 2 Prepregs benutzt werden. Laut Herstellerangaben liegt die spezifische Wärmeleitfähigkeit für FR4 Laminate und Prepregs zwischen 0,26 und 0,38. Bei W/mK = 0,38 und dem Einsatz von einem Prepreg mit 0,063 mm (63u = 1080 Prepreg) Dicke ergibt sich also für eine Fläche von 100 mm²

Der Widerstand beträgt dann 1.66 °K/W. In Formel (1) eingesetzt ergibt sich bei 10W Wärmestrom eine Temperaturdifferenz von 16,6 °K.

Aus den weiterführenden Formeln (2) und (3) kann man erkennen, dass die spez. Wärmeleitfähigkeit eine dicken- und flächenunabhängige materialspezifische Größe ist. Dagegen ist der Wärmewiderstand ein die reelle Situation am Einbauort wiedergebender Wert. Bei dieser Berechnung des Wärmewiderstandes geht man stets von homogenen Stoffen aus.

4. Anders sieht die Situation an den Grenzflächen zweier massiver Körper aus.

Der Wärmeübergangswiderstand ergibt sich aus:

Bei einer Temperaturdifferenz von 40K und einer Fläche von 300mm2 sowie einer Leistung von 1OW wäre der Wärmeübergangswiderstand 1200K*mm²/W.

Bei der normierten Fläche von 100mm² folgt die Angabe in K/W.


(Also hier 12K/W)

Das ist die Bezeichnungsgröße die z.B. für Kühlkörper angegeben wird.